Задача 11. Построить прямую AB пересечения двух данных плоскостей a и b.

Дано: (a), (b), (a)(b)

Процедура: построить (AB)= (a) З (b)

Чертеж

Предложения

1. Построить (CD) М (b)

2. Построить A=(CD)З(a)

3. Построить (EF) М (b)

4. Построить B=(EF)З(a)

5. Построить (AB)= (a) З (b)

6. (AB) - искомая прямая

7. Конец

Задача 12. Через данную точку A вне данной плоскости a провести прямую AB, параллельную этой плоскости.

Дано: (a), A П (a)

Процедура: построить (AB) ║ (a)

Чертеж

Предложения

1. Построить (AO)^(a), OО(a)

2. Построить (OC) М (a)

3. Провести b((AO)З(OC)= O)

4. Построить (AB)^(AO),BО(b)

5. (AB) - искомая прямая

6. Конец 

Задача 13. Через данную прямую a, параллельную данной плоскости a, провести плоскость b, перпендикулярную плоскости a.

Дано: (a), (a) ║ (a)

Процедура: построить (b)^(a), (a) М (b)

Чертеж

Предложения

1. Выбрать A О (a)

2. Построить (AO)^(a),OО(a)

3. Провести b((a)З(AO)=A)

4. (b) - искомая плоскость

5. Конец

Задача 14. Через данную точку A вне данной плоскости a провести плоскость b, параллельную данной плоскости a.

Дано: (a), A П (a)

Процедура: построить (b)║ (a), A О (b)

Чертеж

Предложения

1. Построить (AB) ║ (a)

2. Построить (AC) ║ (a)

3. Провести b((AB)З(AC)=A)

4. (b) - искомая плоскость

5. Конец

Задача 15. Через данную точку A вне данной прямой a, провести прямую AB, параллельную данной прямой a.

Дано: (a), A П (a)

Процедура: построить (AB) ║(a)

Чертеж

Предложения

1. Провести a (A, (a))

2. Построить (AO)^(a), OО(a)

3. Построить (AB)^(AO), BО(a)

4. (AB) - искомая прямая

5. Конец