1.С какой скоростью нужно бросить вертикально вверх камень, чтобы его перемещение за четвертую секунду составило ровно 1 метр?

2.Заяц бежит по прямой с постоянной скоростью 5 м/с. В некоторый момент его замечает лиса и начинает погоню. Скорость лисы меньше, чем у зайца, она постоянна по величине и составляет 4 м/с, движется лиса тоже не самым лучшим образом – скорость ее в каждый момент направлена точно в ту точку, где находится заяц. Вначале расстояние между ними уменьшается, затем начинает возрастать. Минимальное расстояние между лисой и зайцем составляет 30 м. Какое ускорение было у лисы в тот момент, когда расстояние было минимальным?

3.Тележка массы m находится на наклонной поверхности клина массы М (рис.1). К тележке привязана нить, переброшенная через блок, закрепленный на верхнем ребре клина. К свободному концу нити приложена горизонтальная сила F. При каком значении силы F клин и тележка могут двигаться вместе, без проскальзывания? Угол при основании клина a. Трения нет. Кусок нити между блоком и тележкой параллелен наклонной грани клина.

Рис. 1

4.На гладком горизонтальном столе происходит лобовой удар двух одинаковых тел: одно из них вначале покоится, другое налетает на него со скоростью v₀. В каком направлении и с какой скоростью будет двигаться после удара налетевшее тело, если при ударе в тепло переходит 1% максимальной энергии деформации тел?

5.Высокий вертикальный сосуд содержит небольшое количество гелия под поршнем массы М, на который поставлена гиря массы 49М. В состоянии равновесия поршень “висит” над дном сосуда на высоте h. Гирю снимают с поршня, и он начинает движение вверх. Оцените максимальную высоту подъема поршня. На какой высоте над дном сосуда поршень в конце концов остановится? Считайте при расчете, что трения в системе нет, стенки и поршень совершенно не проводят тепло, а теплоемкость стенок и поршня сосуда очень мала. Опыт проводят на Луне, где сила тяжести в шесть раз меньше, чем на Земле. Атмосферы на Луне нет.

6.Внутри большого теплоизолированного сосуда находится 32 г кислорода, температура сосуда и кислорода 300 К, манометр показывает давление 1 атм. Еще внутри сосуда находится очень легкая, маленькая капсула, содержащая 1 г гелия при температуре 500К. Капсула лопается, и гелий выходит из нее в сосуд. Как будут меняться со временем показания манометра? Теплоемкость большого сосуда составляет 1000 Дж/К.

7. Для того чтобы не пришлось запоминать значение числаp (p = 3,1415926…) электротехник решил соединить несколько резисторов и получить сопротивление, равное примерно pОм (а омметр у него всегда с собой). В его распоряжении пять резисторов, их сопротивления равны, соответственно, 1, 2, 3, 4 и 5 Ом. Как их нужно соединить между собой для получения по возможности точного числа? Какая при этом получится точность?

8.К батарейке U = 1,5 В подключена очень длинная цепь из множества одинаковых амперметров и такого же количества одинаковых вольтметров (рис. 2). Каждый из амперметров имеет сопротивление r = 1 Ом, сопротивление каждого вольтметра R = 10 кОм. Что показывают первый и второй амперметры? Найдите сумму показаний всех амперметров и сумму показаний всех вольтметров в этой цепи

Рис. 2